PENYAJIAN DATA ANALISIS DATA UKURAN SEPATU ANGGOTA DEWAN KERJA RANTING (DKR) KEC. GALIS

PENYAJIAN DATA

ANALISIS DATA UKURAN SEPATU ANGGOTA DEWAN KERJA RANTING (DKR) KEC. GALIS

Dosen Pengampu: Ria Faulina, M.Si

Disusun oleh: Kelompok II

1.      Fariha                             1622211073

2.      Dewi Rachmawati         1622211077

3.      Fahruddin                      1622211020

4.      Haryanto Aldy Hasyim  1622211079

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

PGRI BANGKALAN

PEDIDIKAN EKONOMI

TAHUN AKADEMIK 2017

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT berkat rahmat-Nya kami di berikan kesehatan untuk mengyelesaikan tugas-tugas perkuliahan. Dan berkat ridho-Nya pula kami diberi kekuatan untuk membuat menyelesaikan tugas yang berjudul “Analisis Data Ukuran Sepatu Anggota Dewan Kerja Ranting (DKR) Kec. Galis”  dalam rangka memenuhi tugas mata kuliah Statistik I .

Karena kami masih dalam tahap pembelajaran, tentunya kami secara sadar mengakui masih banyak kekurangan, untuk itu kami mohon kritik dan sarannya untuk membangun kesempurnaan tugas ini. Dan dalam hal ini kami memohon maaf apabila terjadi kesalahan dalam penulisan makalah ini. Semoga makalah ini bermanfaat bagi kita semua. Amiin.

BAB I

PENYAJIAN DATA

Studi kasus                  : Analisis ukuran sepatu

Objek                          : anggota Dewan Kerja Ranting Kec. Galis

Jumlah anggota           : 20 orang       

Tabel hasil perolehan Data Ukuran Sepatu dari 20 anggota Dewan Kerja Ranting Galis:

No	Nama	Ukuran
1	Ubaidillah	40
2	Fahrur Rosi	41
3	Fauzi	42
4	Rista Ainun	38
5	Dianatul Lusia	38
6	Rizal	42
7	Ismiatin	37
8	Sana Satijah	36
9	Zainal	41
10	Syafiyah	38
11	Lulu’ul Jannah	38
12	Mustofa	39
13	Maisaroh	38
14	Ayu Nandini	37
15	Hilya	37
16	Qomariyah	36
17	Lailatul Qomariya	37
18	Zainab	36
19	Munawaroh	38
20	Nadha	37

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Materi : Pengertian Statistik

Kata Statistik berasal dari bahasa latin yakni status yang berarti negara. Perkembangan awalnya statistik diartikan sebagai keterangan-keterangan yang dibutuhkan oleh negara dan berguna bagi negara itu sendiri. Dalam pengertian ini statistik hanya diartikan sangat terbatas yaitu sekumpulan data atau angka mengenai kondisi penduduk.

Pada analisis data di bawah ini, menggunakan cara kuantitatif yang berupa data distribusi frekuensi, diagram lingkaran, frekuensi relatif, frekuensi kumulatif, dan pengukuran tandensi sentral (modus, median, mean) dan pengukuran desil, persentil dan kuartil.

Tabel distribusi frekuensi

Tabel distribusi frekuensi dapat dibedakan menjadi 2, yaitu :

1.      tabel distribusi frekuensi data tunggal, yaitu tabel yang dibuat dengan bentuk tiga kolom yang terdiri dari kolom nilai, kolom turus dan frekuensi.

2.      tabel distribusi frekuensi data berkelompok.

Digunakan jika sekumpulan data memiliki jumlah dan variasi data yang cukup banyak dan disederhanakan dengan cara mengelompokkannya dalam kelas – kelas.

Istilah dalam tabel distribusi frekuensi berkelompok :

a. Kelas Interval

Kelas interval adalah kelas – kelas yang memuat beberapa data tertentu.

Diman I = interval Kelas

J = jangkauan (data tertinggi – data terendah)

k = banyak kelas

J = Xmax – Xmin ;

k = 1 + 3.3 log n; k = banyaknya kelas, n = banyaknya data 𝐼=𝐽𝑘

b. Batas Kelas

Ujung kelas adalah nilai – nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas interval, yaitu ujung atas dan ujung bawah. Ujung atas adalah bilangan yang berada di sebelah kiri interval setiap kelas, Ujung bawah adalah bilangan yang berada di sebelah kanan interval setiap kelas

c. Tepi kelas

Tepi kelas dibedakan 2, yaitu tepi atas dan tepi bawah. Tepi bawah didapatkan dari nilai batas/ujung bawah kelas dikurangi tingkat ketelitian (0,5 atau 0,05, atau 0,005, dst) sedangkan Tepi atas didapatkan dari nilai batas/ujung atas kelas ditambah tingkat ketelitian (0,5 atau 0,05, atau 0,005, dst)

d. Panjang Kelas

Panjang kelas disebut juga lebar kelas atau interval kelas, yaitu selisih antara tepi atas dan tepi bawah dari tiap kelas dalam kelas interval yang sama

e. Titik Tengah Kelas

Nilai titik tengah kelas adalah setengah dari jumlah tepi bawah kelas dan tepi atas kelas.

Tabel Distribusi Frekuensi Komulatif dan Frekuensi Relatif

Ø  Setiap frekuensi (fi) dalam tabel distribusi frekuensi yang dinyatakan dalam persentase disebut frekuensi relatif. Frekuensi relatif (fr)

Ø  Distribusi frekuensi kumulatif relative dapat disusun dari daftar distribusi frekuensi kumulatif.

fr = fi ÷ n x 100%

Ø  Distribusi frekuensi kumulatif adalah jumlah akhir (atau jumlah terbaru) semua frekuensi sampai batas tertentu dalam sebuah kumpulan data.

Digram Lingkaran

Digunakan untuk menunjukkan perbandingan antaritem data dengan cara membagi lingkaran dalam juring – juring lingkaran yang sudut pusatnya sesuai dengan perbandingan tersebut. Adapun metode penghitungan dalam diagram lingkaran sbb:

Ø  Dalam bentuk persen (%)       = banyak data ÷ n X 100

Ø  Dalam bentuk derajat(⁰)          = banyak data ÷ n X 360

Pengukuran Tendensi Sentral

Dalam kenyataan seringkali ditemukan data hasil pengukuran menunjukkan kondisi sangat beragam. Artinya, dalam aktivitas pengamatan, penelitian atau observasi tidak jarang dijumpai data yang berhasil dihimpun tidak sama atau berbeda antara satu dengan yang lainnya. Pengukuran terhadap variabel besar penghasilan, lama tinggal, usia, kecerdasan, berat badan, tingkat pendidikan, tingkat produktivitas kerja dan sebagainya kerapkali memperlihatkan data yang bervariasi. Dengan kata lain distribusi data yang tersusun ada kemungkinan akan memperlihatkan karakteristik data yang relatif homogen atau heterogen.

Apabila sejumlah individu diamati salah satu karakteristik atau sifatnya, selanjutnya data hasil pengamatan ditampilkan dalam bentuk grafik poligon maka bentuk grafik yang nampak akan sangat beragam pula. Salah satu kemungkinan grafik yang akan nampak adalah grafik dengan bentuk normal. Artinya, distribusi data yang tersusun memiliki kecenderungan sebagian besar berada di tengah dan semakin jauh menyimpang dari harga indeks (ukuran) normalitas, baik ke kiri maupun ke kanan maka jumlah individu yang berada pada tiap ujung kian sedikit jumlahnya.

Salah satu tugas statistik adalah menentukan suatu angka di sekitar mana nilai-nilai dalam distribusi memusat. Dengan kata lain salah satu tugas statistik adalah menentukan angka yang menjadi pusat suatu distribusi. Angka/ nilai yang menjadi pusat suatu distribusi selanjutnya disebut tendensi sentral atau kecenderungan tengah. Ada 3 jenis pengukuran tendensi sentral yang sangat penting yaitu; Mean, Median dan Mode/ modus. Ketiga jenis pengukuran tendensi sentral tersebut memiliki pengertian, asumsi dan tujuan serta metode penghitungan yang berbeda.

a). Mean/ Rata-rata  ( X )

Pengukuran mean atau rata-rata sangat sering digunakan dalam analisis statistik. Mean diterapkan dengan tujuan untuk menentukan angka/ nilai rata-rata dan secara aritmatik ditentukan dengan cara menjumlah seluruh nilai dibagi banyaknya individu. Pengukuran rata-rata dapat diterapkan dengan asumsi bahwa data yang diperoleh dari hasil pengukuran berskala interval dan rasio. 

Bagaimana menentukan harga mean atau rata-rata? Setidaknya ada 3 metode penghitungan untuk  menentukan harga mean yakni;

                               X

1. Mean  (  X  )  =  ------  ;      Jumlah nilai dibagi banyaknya individu.

                               N

2. Mean yang ditimbang : menentukan rata-rata jika data ada frekuensinya

                            FX

    Mean ( X ) = -------- ;    Jumlah  frek. kali nilai dibagi total frekuensi.

                             N

3. Menghitung  mean pada kasus data bergolong bisa dilakukan dengan rumus mean terkaan sebagai berikut :

  fx’

Mean (X)  =  MT  +      -----     i.

                                       N

Keterangan : 

MT      : mean terkaan/ mean kerja, ditentukan titik tengah dari interval nilai di    

            mana harga mean diterka.

Fx’       : jumlah deviasi kesalahan akibat terkaan

N         : jumlah individu/ total frekuensi.

I           : lebar interval 

b). Median (Mdn)

Median adalah nilai yang menjadi batas 50 persen distribusi frekuensi bagian bawah dan 50 persen distribusi frekuensi bagian atas. Ringkasnya median adalah nilai yang membagi distribusi menjadi 2 bagian yang sama yakni 50 persen, 50 persen.

Harga median bisa ditentukan dengan beberapa formulasi tergantung pada kasus yang dihadapi.

1). Jika berhadapan dengan data tunggal

·         Median = X (k+1) atau nilai yang ke k + 1    ---à untuk kasus n ganjil 

                                             N - 1

di mana n = 2 k+1     dan  k  =  -------

                                               2

·         Median =  ½ ( X k  + X k+1)   --------à  untuk n genap

                                                  N

di mana n = 2 k   dan     k  =  --------                                                  

                                                  2

2). Jika berhadapan dengan data bergolong

                                          ½  N - Cfb

·         Median  =    Bb  +   -------------    i

                                                 Fd

Keterangan :

Bb : Batas bawah nyata dari interval kelas yang mengandung median

Cfb. : Frekuensi kumulatif dibawah interval  kelas yang mengandung median

Fd   : Frekuensi dalam interval yang mengandung median

i.      : Lebar kelas/ interval

N     : Banyak individu atau jumlah frekuensi

c). Modus/ Mode

Secara sederhana modus didefinisikan nilai yang paling sering muncul atau nilai yang memiliki frekuensi paling banyak. Satu hal yang perlu diingat bahwa modus adalah persoalan nilai bukannya frekuensi. Frekuensi hanya menunjuk intensitas kemunculan sesuatu nilai.  Pada data tunggal menentukan mode/modus mungkin tidaklah terlampau sulit. Hanya dengan memperhatikan nilai yang memiliki frekuensi terbanyak maka dapat diidentifikasi nilai modus/mode dari distribusi data. Hal ini agak berbeda jika berhadapan dengan data bergolong. Apabila data yang dihadapi bergolong menentukan harga modus ada 2 pendekatan, yakni pertama, dengan menentukan mid point atau nilai tengah dari interval kelas yang memiliki frekuensi terbanyak dan kedua dengan formulasi sebagai berikut:

                      i            f     --     f

Mo =  Xo  +  ----- .  ---------------------

                                  2        2 fo  -- f  --   f

Keterangan :

Mo       : adalah harga modus yang dicari

Xo       : Titik tengah dari interval kelas yang mengandung modus

I           : Interval / lebar kelas

Fo        : Frekuensi dalam interval kelas yang mengandung mode/modus

f           : Frekuensi sebelum interval kelas yang mengandung mode/ modus

f           : Frekuensi sesudah interval kelas yang mengandung mode/ modus

Satu catatan bahwa dalam suatu distribusi data sangat dimungkinkan harga atau nilai mode/modus lebih dari satu. Jika nilai mode/modus hanya satu disebut dengan unimode, dua nilai mode disebut dwi mode dan lebih dari dua nilai mode/modus dinamakan multimode.

Pengukuran Desil, Persentil Dan Kuartil.

Desil : merupakan nilai – nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi 10 bagian yang sama. Nilai – nilai itu dilambnagkan dengan D_1, D₂…..D_9. mempunyai sifat bahwa 10% data jatu dibawah D₁, 20% jatuh dibawah D_2….. dan 90% jatuh dibawah D_9.

Persentil: merupakan nilai – nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi 100 bagian yang sama. Nilai – nilai itu dilambnagkan dengan P_1, P₂…..P_9. mempunyai sifat bahwa 1% data jatu dibawah P₁, 2% jatuh dibawah P_2….. dan 99% jatuh dibawah P_99.

Kuartil : merupakan nilai – nilai yang membagi segugus pengamatan menjadi 4 bagian yang sama. Nilai – nilai itu dilambnagkan dengan Q_1, Q₂…..Q_9. mempunyai sifat bahwa 25% data jatu dibawah Q₁, 50% jatuh dibawah Q_2….. dan 75% jatuh dibawah Q_9.

                       

BAB III

HASIL ANALISI

Data ukuran sepatu dari 20 anggota Dewan Kerja Ranting kec. Galis

40	41	42	38	38	42	37	36	41	38
38	39	38	37	37	36	37	36	38	37

Tabel distribusi frekuensi

1.      Data Tunggal

Ukuran sepatu	Turus	frekuensi
36	Lll	3
37	llll	5
38	llll l	6
39	1	1
40	1	1
41	11	2
42	11	2
		20

2.      Data berkrlompok

Jangkauan (J)               = Xmaks – Xmin

                                     = 42 – 36         = 6

Kelas (K)                      = 1 + 3.3 log + n

                                     = 1 + 3.3 log + 20

                                     = 5.29             

= 6                  

Interval (I)                    = J/K

                                     = 6/6               

= 1      

Diket:   n = 20                          j = 6

             p = 7                            i = 1

Kelas (ukuran Sepatu)	Frekuensi	Titik tengah
36 – 41	18	38.5
42 – 47	2	44.5

Tabel distribusi frekuensi relatif, frekuensi kumulatif dan frekuensi kumulatif relatif dari data ukuran sepatu anggota DKR Galis

40	41	42	38	38	42	37	36	41	38
38	39	38	37	37	36	37	36	38	37

Tabel:

Kelas (ukuran Sepatu)	frekuensi	frekuensi relatif (fr)	frekuensi kumulatif (fk)	frekuensi relatif kumulatif (fkr)
36 – 41	18	0.9	18	18.9
42 – 47	2	0.1	20	20.1

Tabel frekuensi kumulatif (fk) ≤ ta, frekuensi kumulatif (fk) ≥ tb dan frekuensi relatif kumulatif (fkr) ≤ ta serta frekuensi relatif kumulatif (fkr) ≥ tb:

Keterangan: ta   = tepi atas

                       tb = tepi bawah

Kelas	f	Fr	frekuensi kumulatif		frekuensi relatif kumulati
			fk ≤ ta	fk ≥ tb	fkr ≤ ta	fkr ≥ tb
36 – 41	18	0.9	18	20	0.9	1
42 – 47	2	0.1	20	2	1	0.1

Diagram Lingkaran dari data ukuran sepatu Dewan Kerja Ranting (DKR) Galis

Rincian:

Perhitungan dalam persen (%)                      Perhitungan dalam Derajad (⁰)

36 = 3/20 X 100        = 15%                          36 = 3/20 X 360          = 54⁰

37 = 5/20 X 100        = 25%                          37 = 5/20 X 360          = 90⁰

38 = 6/20 X 100        = 30%                          38 = 6/20 X 360          = 108⁰

39 = 1/20 X 100        = 5%                            39 = 1/20 X 360          = 18⁰

40 = 1/20 X 100        = 5%                            40 = 1/20 X 360          = 18⁰

41 = 2/20 X 100        = 10%                          41 = 2/20 X 360          = 36⁰

42 = 2/20 X 100        = 10%                          42 = 2/20 X 360          = 36⁰

Pengukuran tendesni sentral

Data ukuran sepatu dari 20 anggota Dewan Kerja Ranting Kec. Galis

40	41	42	38	38	42	37	36	41	38
38	39	38	37	37	36	37	36	38	37

1.      Median

Data Tunggal          =  38 + 38        =  76    = 38

                                        2                  2

Jadi, nilai tengah dari data tersebut adalah 38

Data Berkelompok

                          ½  n - Cfb

Median  =    Bb  +                             i

                                                 Fd

                                          ½  200 - 20

       = 41.5 +                          i

                                                  18

                                           80

                          = 41.5 +                7

                                            18

                           =  41.5 +  4.44 X 7

                           = 41.5 + 31.08                 = 72.58

2.      Modus

    i                   f – f

Mo            = Xo +             X        

                                2                2fo – f – f

                                        7                  37 – 37

                 = 38.5 +           X  

                                  2              2.18 – 37 – 37

                 = 38.5 + 3.5 X (─38)

                 = 42 X (─38)               = ─1596

3.      Mean  

40+41+42+38+38+42+37+36+41+38+38+39+38+37+37+36+37+36+38+37

                                                     20

   766

    20                     = 38.3

Pengukuran Desil, Kuartil dan Persentil

40	41	42	38	38	42	37	36	41	38
38	39	38	37	37	36	37	36	38	37

Persentil

Data ukuran sepatu dari yang terbesar sampai terkecil

36	36	36	37	37	37	37	37	38	38
38	38	38	38	39	40	41	41	42	42

Jika yang dicari P₂₅  dan n 20 maka: P = i ÷ 100 X n

   = 25 ÷ 100 X 20       = 5

Jadi letak P₂₅ pada data tersebut terletak pada 37

Desil

Jika yang dicari D₄, maka       D = i ÷ 10 X n

                                                    = 4 ÷ 10 X 20                      = 8

Jadi letak D₈ pada data tersebut terletak pada 37

Kuartil

Jika yang dicari K_3, maka        K = i ÷ 4 X 20

                                                   = 3 ÷ 4 X 20                         = 15

Jadi letak K₃ pada data tersebut adalah 39.

BAB IV

DAFTAR PUSTAKA

• Walpole, Ronald. Pengantar Statistika. Edisi tiga. PT Gremedia Pustaka Utama Jakarta
• Jurnal Pengantar Statistik Sosial