PENYAJIAN DATA ANALISIS DATA UKURAN SEPATU ANGGOTA DEWAN KERJA RANTING (DKR) KEC. GALIS
PENYAJIAN DATA
ANALISIS DATA UKURAN SEPATU ANGGOTA DEWAN KERJA
RANTING (DKR) KEC. GALIS
Dosen Pengampu:
Ria Faulina, M.Si
Disusun oleh:
Kelompok II
1.
Fariha 1622211073
2.
Dewi Rachmawati 1622211077
3.
Fahruddin 1622211020
4.
Haryanto Aldy Hasyim 1622211079
SEKOLAH
TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PGRI
BANGKALAN
PEDIDIKAN
EKONOMI
TAHUN
AKADEMIK 2017
KATA
PENGANTAR
Segala puji
bagi Allah SWT berkat rahmat-Nya kami di berikan kesehatan untuk mengyelesaikan
tugas-tugas perkuliahan. Dan berkat ridho-Nya pula kami diberi kekuatan untuk
membuat menyelesaikan tugas yang berjudul “Analisis Data Ukuran Sepatu Anggota Dewan Kerja Ranting (DKR) Kec.
Galis” dalam rangka memenuhi
tugas mata kuliah Statistik I .
Karena kami masih dalam tahap
pembelajaran, tentunya kami secara sadar mengakui masih banyak kekurangan,
untuk itu kami mohon kritik dan sarannya untuk membangun kesempurnaan tugas
ini. Dan dalam hal ini kami memohon maaf apabila terjadi kesalahan dalam
penulisan makalah ini. Semoga makalah ini bermanfaat bagi kita semua. Amiin.
BAB I
PENYAJIAN DATA
Studi kasus :
Analisis ukuran sepatu
Objek :
anggota Dewan Kerja Ranting Kec. Galis
Jumlah anggota :
20 orang
Tabel hasil perolehan Data Ukuran
Sepatu dari 20 anggota Dewan Kerja Ranting Galis:
|
No
|
Nama
|
Ukuran
|
|
1
|
Ubaidillah
|
40
|
|
2
|
Fahrur Rosi
|
41
|
|
3
|
Fauzi
|
42
|
|
4
|
Rista Ainun
|
38
|
|
5
|
Dianatul Lusia
|
38
|
|
6
|
Rizal
|
42
|
|
7
|
Ismiatin
|
37
|
|
8
|
Sana Satijah
|
36
|
|
9
|
Zainal
|
41
|
|
10
|
Syafiyah
|
38
|
|
11
|
Lulu’ul Jannah
|
38
|
|
12
|
Mustofa
|
39
|
|
13
|
Maisaroh
|
38
|
|
14
|
Ayu Nandini
|
37
|
|
15
|
Hilya
|
37
|
|
16
|
Qomariyah
|
36
|
|
17
|
Lailatul Qomariya
|
37
|
|
18
|
Zainab
|
36
|
|
19
|
Munawaroh
|
38
|
|
20
|
Nadha
|
37
|
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Materi
: Pengertian Statistik
Kata Statistik berasal dari bahasa latin
yakni status yang berarti negara. Perkembangan awalnya statistik diartikan
sebagai keterangan-keterangan yang dibutuhkan oleh negara dan berguna bagi
negara itu sendiri. Dalam pengertian ini statistik hanya diartikan sangat
terbatas yaitu sekumpulan data atau angka mengenai kondisi penduduk.
Pada analisis data di bawah ini, menggunakan
cara kuantitatif yang berupa data distribusi frekuensi, diagram lingkaran,
frekuensi relatif, frekuensi kumulatif, dan pengukuran tandensi sentral (modus,
median, mean) dan pengukuran desil, persentil dan kuartil.
Tabel
distribusi frekuensi
Tabel distribusi frekuensi dapat
dibedakan menjadi 2, yaitu :
1.
tabel distribusi frekuensi data
tunggal, yaitu tabel yang dibuat dengan bentuk tiga kolom yang terdiri dari
kolom nilai, kolom turus dan frekuensi.
2.
tabel distribusi frekuensi data
berkelompok.
Digunakan
jika sekumpulan data memiliki jumlah dan variasi data yang cukup banyak dan
disederhanakan dengan cara mengelompokkannya dalam kelas – kelas.
Istilah dalam tabel
distribusi frekuensi berkelompok :
a. Kelas
Interval
Kelas interval adalah kelas – kelas
yang memuat beberapa data tertentu.
Diman I = interval Kelas
J = jangkauan (data
tertinggi – data terendah)
k = banyak kelas
J = Xmax – Xmin ;
k = 1 + 3.3 log n; k =
banyaknya kelas, n = banyaknya data 𝐼=𝐽𝑘
b. Batas Kelas
Ujung
kelas adalah nilai – nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas interval, yaitu
ujung atas dan ujung bawah. Ujung atas adalah bilangan yang berada di sebelah
kiri interval setiap kelas, Ujung bawah adalah bilangan yang berada di sebelah
kanan interval setiap kelas
c. Tepi
kelas
Tepi
kelas dibedakan 2, yaitu tepi atas dan tepi bawah. Tepi bawah didapatkan dari
nilai batas/ujung bawah kelas dikurangi tingkat ketelitian (0,5 atau 0,05, atau
0,005, dst) sedangkan Tepi atas didapatkan dari nilai batas/ujung atas kelas
ditambah tingkat ketelitian (0,5 atau 0,05, atau 0,005, dst)
d. Panjang Kelas
Panjang
kelas disebut juga lebar kelas atau interval kelas, yaitu selisih antara tepi
atas dan tepi bawah dari tiap kelas dalam kelas interval yang sama
e. Titik
Tengah Kelas
Nilai titik tengah kelas adalah
setengah dari jumlah tepi bawah kelas dan tepi atas kelas.
Tabel Distribusi Frekuensi Komulatif dan Frekuensi
Relatif
Ø
Setiap frekuensi (fi) dalam tabel
distribusi frekuensi yang dinyatakan dalam persentase disebut frekuensi relatif. Frekuensi relatif
(fr)
Ø
Distribusi
frekuensi kumulatif relative dapat
disusun dari daftar distribusi frekuensi kumulatif.
fr
= fi ÷ n x
100%
Ø
Distribusi
frekuensi kumulatif adalah
jumlah akhir (atau jumlah terbaru) semua frekuensi sampai batas tertentu dalam sebuah kumpulan data.
Digram
Lingkaran
Digunakan untuk menunjukkan perbandingan antaritem
data dengan cara membagi lingkaran dalam juring – juring lingkaran yang sudut
pusatnya sesuai dengan perbandingan tersebut. Adapun metode penghitungan dalam
diagram lingkaran sbb:
Ø
Dalam bentuk
persen (%) = banyak data ÷ n X 100
Ø
Dalam bentuk
derajat(0) = banyak
data ÷ n X 360
Pengukuran Tendensi Sentral
Dalam
kenyataan seringkali ditemukan data hasil pengukuran menunjukkan kondisi sangat
beragam. Artinya, dalam aktivitas pengamatan, penelitian atau observasi tidak
jarang dijumpai data yang berhasil dihimpun tidak sama atau berbeda antara satu
dengan yang lainnya. Pengukuran terhadap variabel besar penghasilan, lama tinggal,
usia, kecerdasan, berat badan, tingkat pendidikan, tingkat produktivitas kerja
dan sebagainya kerapkali memperlihatkan data yang bervariasi. Dengan kata lain
distribusi data yang tersusun ada kemungkinan akan memperlihatkan karakteristik
data yang relatif homogen atau heterogen.
Apabila
sejumlah individu diamati salah satu karakteristik atau sifatnya, selanjutnya
data hasil pengamatan ditampilkan dalam bentuk grafik poligon maka bentuk
grafik yang nampak akan sangat beragam pula. Salah satu kemungkinan grafik yang
akan nampak adalah grafik dengan bentuk normal. Artinya, distribusi data yang
tersusun memiliki kecenderungan sebagian besar berada di tengah dan semakin
jauh menyimpang dari harga indeks (ukuran) normalitas, baik ke kiri maupun ke
kanan maka jumlah individu yang berada pada tiap ujung kian sedikit jumlahnya.
Salah
satu tugas statistik adalah menentukan suatu angka di sekitar mana nilai-nilai
dalam distribusi memusat. Dengan kata lain salah satu tugas statistik adalah
menentukan angka yang menjadi pusat suatu distribusi. Angka/ nilai yang menjadi
pusat suatu distribusi selanjutnya disebut tendensi sentral atau kecenderungan
tengah. Ada 3 jenis pengukuran tendensi sentral yang sangat penting yaitu;
Mean, Median dan Mode/ modus. Ketiga jenis pengukuran tendensi sentral tersebut
memiliki pengertian, asumsi dan tujuan serta metode penghitungan yang berbeda.
a). Mean/ Rata-rata
( X )
Pengukuran
mean atau rata-rata sangat sering digunakan dalam analisis statistik. Mean
diterapkan dengan tujuan untuk menentukan angka/ nilai rata-rata dan secara
aritmatik ditentukan dengan cara menjumlah seluruh nilai dibagi banyaknya
individu. Pengukuran rata-rata dapat diterapkan dengan asumsi bahwa data yang
diperoleh dari hasil pengukuran berskala interval dan rasio.
Bagaimana
menentukan harga mean atau rata-rata? Setidaknya ada 3 metode penghitungan
untuk menentukan harga mean yakni;
X
1.
Mean (
X ) =
------ ; Jumlah nilai dibagi banyaknya individu.
N
2.
Mean yang ditimbang : menentukan rata-rata jika data ada frekuensinya
FX
Mean ( X ) = -------- ; Jumlah
frek. kali nilai dibagi total frekuensi.
N
3.
Menghitung mean pada kasus data
bergolong bisa dilakukan dengan rumus mean terkaan sebagai berikut :
fx’
Mean
(X) =
MT + -----
i.
N
Keterangan
:
MT : mean terkaan/ mean kerja, ditentukan
titik tengah dari interval nilai di
mana harga mean diterka.
Fx’ : jumlah deviasi kesalahan akibat terkaan
N
: jumlah individu/ total
frekuensi.
I : lebar interval
b). Median (Mdn)
Median
adalah nilai yang menjadi batas 50 persen distribusi frekuensi bagian bawah dan
50 persen distribusi frekuensi bagian atas. Ringkasnya median adalah nilai yang
membagi distribusi menjadi 2 bagian yang sama yakni 50 persen, 50 persen.
Harga
median bisa ditentukan dengan beberapa formulasi tergantung pada kasus yang
dihadapi.
1).
Jika berhadapan dengan data tunggal
·
Median
= X (k+1) atau nilai yang ke k + 1 ---à
untuk kasus n ganjil
N - 1
di
mana n = 2 k+1 dan k
= -------
2
·
Median
= ½ ( X k + X k+1)
--------à untuk n genap
N
di mana n = 2 k dan
k = --------
2
2).
Jika berhadapan dengan data bergolong
½ N - Cfb
·
Median =
Bb + ------------- i
Fd
Keterangan
:
Bb
: Batas bawah nyata dari interval kelas yang mengandung median
Cfb.
: Frekuensi kumulatif dibawah interval
kelas yang mengandung median
Fd : Frekuensi dalam interval yang mengandung
median
i. : Lebar kelas/ interval
N : Banyak individu atau jumlah frekuensi
c). Modus/ Mode
Secara
sederhana modus didefinisikan nilai yang paling sering muncul atau nilai yang
memiliki frekuensi paling banyak. Satu hal yang perlu diingat bahwa modus
adalah persoalan nilai bukannya frekuensi. Frekuensi hanya menunjuk intensitas
kemunculan sesuatu nilai. Pada data
tunggal menentukan mode/modus mungkin tidaklah terlampau sulit. Hanya dengan
memperhatikan nilai yang memiliki frekuensi terbanyak maka dapat diidentifikasi
nilai modus/mode dari distribusi data. Hal ini agak berbeda jika berhadapan
dengan data bergolong. Apabila data yang dihadapi bergolong menentukan harga
modus ada 2 pendekatan, yakni pertama, dengan menentukan mid point atau nilai
tengah dari interval kelas yang memiliki frekuensi terbanyak dan kedua dengan
formulasi sebagai berikut:
i f --
f
Mo
= Xo
+ ----- . ---------------------
2 2 fo
-- f -- f
Keterangan
:
Mo : adalah harga modus yang dicari
Xo : Titik tengah dari interval kelas yang
mengandung modus
I : Interval / lebar kelas
Fo : Frekuensi dalam interval kelas yang
mengandung mode/modus
f
: Frekuensi sebelum interval
kelas yang mengandung mode/ modus
f
: Frekuensi sesudah interval kelas
yang mengandung mode/ modus
Satu
catatan bahwa dalam suatu distribusi data sangat dimungkinkan harga atau nilai
mode/modus lebih dari satu. Jika nilai mode/modus hanya satu disebut dengan
unimode, dua nilai mode disebut dwi mode dan lebih dari dua nilai mode/modus
dinamakan multimode.
Pengukuran
Desil, Persentil Dan Kuartil.
Desil
: merupakan nilai – nilai
yang membagi segugus pengamatan menjadi 10 bagian yang sama. Nilai – nilai itu
dilambnagkan dengan D1, D2…..D9. mempunyai
sifat bahwa 10% data jatu dibawah D1, 20% jatuh dibawah D2….. dan
90% jatuh dibawah D9.
Persentil: merupakan nilai – nilai yang membagi
segugus pengamatan menjadi 100 bagian yang sama. Nilai – nilai itu dilambnagkan
dengan P1, P2…..P9. mempunyai
sifat bahwa 1% data jatu dibawah P1, 2% jatuh dibawah P2….. dan
99% jatuh dibawah P99.
Kuartil : merupakan nilai – nilai yang membagi
segugus pengamatan menjadi 4 bagian yang sama. Nilai – nilai itu dilambnagkan
dengan Q1, Q2…..Q9. mempunyai
sifat bahwa 25% data jatu dibawah Q1, 50% jatuh dibawah Q2….. dan
75% jatuh dibawah Q9.
BAB III
HASIL ANALISI
Data ukuran
sepatu dari 20 anggota Dewan Kerja Ranting kec. Galis
|
40
|
41
|
42
|
38
|
38
|
42
|
37
|
36
|
41
|
38
|
|
38
|
39
|
38
|
37
|
37
|
36
|
37
|
36
|
38
|
37
|
Tabel
distribusi frekuensi
1.
Data Tunggal
|
Ukuran sepatu
|
Turus
|
frekuensi
|
|
36
|
Lll
|
3
|
|
37
|
 llll |
5
|
|
38
|
 llll l |
6
|
|
39
|
1
|
1
|
|
40
|
1
|
1
|
|
41
|
11
|
2
|
|
42
|
11
|
2
|
|
|
|
20
|
2.
Data
berkrlompok
Jangkauan (J) =
Xmaks – Xmin
=
42 – 36 = 6
Kelas (K) =
1 + 3.3 log + n
=
1 + 3.3 log + 20
=
5.29
= 6
Interval (I) =
J/K
=
6/6
= 1
Diket: n = 20 j
= 6
p =
7 i = 1
|
Kelas (ukuran Sepatu)
|
Frekuensi
|
Titik tengah
|
|
36 – 41
|
18
|
38.5
|
|
42 – 47
|
2
|
44.5
|
Tabel distribusi
frekuensi relatif, frekuensi kumulatif dan frekuensi kumulatif relatif dari
data ukuran sepatu anggota DKR Galis
|
40
|
41
|
42
|
38
|
38
|
42
|
37
|
36
|
41
|
38
|
|
38
|
39
|
38
|
37
|
37
|
36
|
37
|
36
|
38
|
37
|
Tabel:
|
Kelas (ukuran Sepatu)
|
frekuensi
|
frekuensi relatif (fr)
|
frekuensi kumulatif (fk)
|
frekuensi relatif kumulatif (fkr)
|
|
36 – 41
|
18
|
0.9
|
18
|
18.9
|
|
42 – 47
|
2
|
0.1
|
20
|
20.1
|
Tabel
frekuensi kumulatif (fk) ≤ ta, frekuensi kumulatif (fk) ≥ tb dan frekuensi
relatif kumulatif (fkr) ≤ ta serta frekuensi relatif kumulatif (fkr) ≥ tb:
Keterangan: ta =
tepi atas
tb = tepi bawah
|
Kelas
|
f
|
Fr
|
frekuensi kumulatif
|
frekuensi relatif kumulati
|
||
|
fk ≤ ta
|
fk ≥ tb
|
fkr ≤ ta
|
fkr ≥ tb
|
|||
|
36 – 41
|
18
|
0.9
|
18
|
20
|
0.9
|
1
|
|
42 – 47
|
2
|
0.1
|
20
|
2
|
1
|
0.1
|
Diagram
Lingkaran dari data ukuran sepatu Dewan Kerja Ranting (DKR) Galis
Rincian:
Perhitungan dalam persen (%) Perhitungan dalam Derajad (0)
36 = 3/20 X 100 =
15% 36 = 3/20 X
360 = 540
37 = 5/20 X 100 =
25% 37 = 5/20 X
360 = 900
38 = 6/20 X 100 =
30% 38 = 6/20 X
360 = 1080
39 = 1/20 X 100 =
5% 39 = 1/20 X
360 = 180
40 = 1/20 X 100 =
5% 40 = 1/20 X
360 = 180
41 = 2/20 X 100 =
10% 41 = 2/20 X
360 = 360
42 = 2/20 X 100 =
10% 42 = 2/20 X
360 = 360
Pengukuran
tendesni sentral
Data ukuran sepatu dari 20 anggota Dewan Kerja Ranting
Kec. Galis
|
40
|
41
|
42
|
38
|
38
|
42
|
37
|
36
|
41
|
38
|
|
38
|
39
|
38
|
37
|
37
|
36
|
37
|
36
|
38
|
37
|
1.
Median
Data Tunggal = 38 + 38 =
76 = 38
2 2
Jadi, nilai tengah dari data tersebut adalah 38
Data Berkelompok
½ n - Cfb
Median =
Bb + i
Fd
½ 200 - 20
= 41.5 + i
18
80
= 41.5 +
7
18
=
41.5 + 4.44 X 7
= 41.5 + 31.08 = 72.58
2.
Modus
i f – f
Mo =
Xo + X
2 2fo – f – f
7 37
– 37
=
38.5 + X
2 2.18 – 37 – 37
=
38.5 + 3.5 X (─38)
=
42 X (─38) = ─1596
3.
Mean
40+41+42+38+38+42+37+36+41+38+38+39+38+37+37+36+37+36+38+37
20
766
20 = 38.3
Pengukuran
Desil, Kuartil dan Persentil
|
40
|
41
|
42
|
38
|
38
|
42
|
37
|
36
|
41
|
38
|
|
38
|
39
|
38
|
37
|
37
|
36
|
37
|
36
|
38
|
37
|
Persentil
Data ukuran
sepatu dari yang terbesar sampai terkecil
|
36
|
36
|
36
|
37
|
37
|
37
|
37
|
37
|
38
|
38
|
|
38
|
38
|
38
|
38
|
39
|
40
|
41
|
41
|
42
|
42
|
Jika yang dicari P25 dan n 20 maka: P = i ÷ 100 X n
= 25 ÷ 100 X 20 = 5
Jadi letak P25 pada data
tersebut terletak pada 37
Desil
Jika yang dicari D4, maka D = i ÷ 10 X n
= 4 ÷ 10 X 20 = 8
Jadi letak D8 pada data
tersebut terletak pada 37
Kuartil
Jika yang dicari K3, maka K = i ÷ 4 X 20
= 3 ÷ 4 X 20 =
15
Jadi letak K3 pada data
tersebut adalah 39.
BAB IV
DAFTAR PUSTAKA
- Walpole,
Ronald. Pengantar Statistika.
Edisi tiga. PT Gremedia Pustaka Utama Jakarta
- Jurnal Pengantar Statistik
Sosial
Komentar
Posting Komentar